Обчислення кількості молекул
Кількість молекул у даному об’ємі визначається за формулою:
“`
N = n * V / V_m,
“`
де:
* N – кількість молекул;
* n – кількість моль речовини;
* V – об’єм газу;
* V_m – молярний об’єм газу.
Молярний об’єм – це об’єм, займаний одним молем газу за нормальних умов (273,15 K, 1 бар). Для ідеального газу молярний об’єм дорівнює 22,414 л/моль.
Для обчислення кількості молекул у певній масі речовини використовується формула:
“`
N = m * N_A / M,
“`
де:
* N – кількість молекул;
* m – маса речовини в грамах;
* N_A – число Авогадро (6,022 × 10^23 1/моль);
* M – молярна маса речовини в грамах на моль.
Приклад 1:
Обчислити кількість молекул у 1 літрі водню за нормальних умов.
“`
n = 1 л / 22,414 л/моль = 0,0446 моль
N = 0,0446 моль * 22,414 л/моль / 22,414 л/моль = 0,0446 моль
N = 2,7 × 10^22 молекул
“`
Приклад 2:
Обчислити кількість молекул у 100 г води.
“`
m = 100 г
M = 18 г/моль
N = 100 г * 6,022 × 10^23 1/моль / 18 г/моль = 3,346 × 10^23 молекул
“`
Для визначення, де більше молекул, необхідно порівняти їх кількість у різних об’ємах або масах речовини. Якщо кількість моль речовини однакова, то більша кількість молекул буде в меншому об’ємі. Наприклад, в 1 літрі водню більше молекул, ніж в 100 г води, тому що водень має менший молярний об’єм.
Крім того, кількість молекул у рідкому або твердому стані набагато більша, ніж у газі, оскільки частинки в рідині або твердому тілі розташовані щільніше. Однак молярний об’єм у рідин і твердих тіл значно менший, ніж у газів, тому їхня густина вища.
Отже, обчислення кількості молекул є важливим для розуміння властивостей речовини та її поведінки в різних умовах.
Запитання 1:
Скільки молекул міститься в 10 г кисню (O₂) і 10 г водню (H₂)?
Відповідь:
Для розрахунку кількості молекул спочатку потрібно визначити кількість молей кожної речовини:
- Молі кисню (O₂): 10 г / 32 г/моль = 0,3125 моль
- Молі водню (H₂): 10 г / 2 г/моль = 5 моль
Оскільки кількість молекул в 1 молі речовини дорівнює числу Авогадро (6,022 x 10²³), число молекул буде:
- Молекули кисню (O₂): 0,3125 моль х 6,022 x 10²³ молекул/моль = 1,882 x 10²³ молекул
- Молекули водню (H₂): 5 моль х 6,022 x 10²³ молекул/моль = 3,011 x 10²⁴ молекул
Таким чином, в 10 г водню міститься більше молекул, ніж в 10 г кисню.
Запитання 2:
Який газ містить більше молекул при стандартних умовах: 1 літр кисню (O₂) чи 1 літр вуглекислого газу (CO₂)?
Відповідь:
- Щільність кисню при стандартних умовах: 1,429 г/л
- Щільність вуглекислого газу при стандартних умовах: 1,977 г/л
Маса кисню в 1 літрі: 1,429 г/л х 1 л = 1,429 г
Маса вуглекислого газу в 1 літрі: 1,977 г/л х 1 л = 1,977 г
Молі кисню: 1,429 г / 32 г/моль = 0,0446 моль
Молі вуглекислого газу: 1,977 г / 44 г/моль = 0,0449 моль
Число молекул:
- Молекули кисню: 0,0446 моль х 6,022 x 10²³ молекул/моль = 2,685 x 10²² молекул
- Молекули вуглекислого газу: 0,0449 моль х 6,022 x 10²³ молекул/моль = 2,699 x 10²² молекул
Таким чином, при стандартних умовах в 1 літрі вуглекислого газу міститься більше молекул, ніж в 1 літрі кисню.
Запитання 3:
У якій ємності при кімнатній температурі і нормальному тиску міститься більше молекул: 1 моль кисню (O₂) чи 1 моль метану (CH₄)?
Відповідь:
Кількість молекул в 1 молі будь-якої речовини однакова, незалежно від її об'єму чи тиску. Число молекул в 1 молі дорівнює числу Авогадро (6,022 x 10²³).
Таким чином, 1 моль кисню (O₂) і 1 моль метану (CH₄) містять однакову кількість молекул: 6,022 x 10²³ молекул.
Запитання 4:
У якому стані речовини при однаковій кількості молекул об'єм буде більшим: у газоподібному чи рідкому?
Відповідь:
В газоподібному стані молекули речовини перебувають на великій відстані один від одного, що призводить до значного об'єму. У рідкому стані молекули розташовані більш щільно, тому об'єм речовини значно менший.
Таким чином, при однаковій кількості молекул об'єм буде більшим у газоподібному стані, ніж у рідкому.
Запитання 5:
Скільки молекул азоту (N₂) міститься в 20 л газу при кімнатній температурі і тиску 2 атм?
Відповідь:
Для розрахунку кількості молекул можна використати рівняння стану ідеального газу:
PV = nRT
де:
- P – тиск газу (2 атм)
- V – об'єм газу (20 л)
- n – кількість молей газу
- R – газова стала (0,0821 атм л/(моль K))
- T – температура (кімнатна температура в Кельвінах, зазвичай 298 К)
Перетворимо рівняння, щоб знайти кількість молей:
n = PV/RT
n = (2 атм х 20 л) / (0,0821 атм л/(моль K) х 298 K)
n = 1,617 моль
Кількість молекул:
Молекули азоту: 1,617 моль х 6,022 x 10²³ молекул/моль = 9,72 x 10²³ молекул
Таким чином, в 20 л азоту при кімнатній температурі і тиску 2 атм міститься 9,72 x 10²³ молекул.